تولید دستور کنترلی بهینه برای دویدن صفحه ای ربات دوپای اتـریاس در مقـایـسه با دویدن بر مبنای مدل آونگ وارون فنری

در این مقاله به تولید گام دویدن بهینه برای مدل صفحه ای ربات دوپای اتریاس می پردازیم. ربات اتریاس در دانشگاه ایالتی اورگان با هدف دویدن با سرعت بالا طراحی شده است. الگوی دویدن اتریاس قبلا بر مبنای مدل آونگ وارون فنری طرح ریزی شده است. اگرچه این مدل غیرفعال مبنای خوبی برای تولید گام در ربات های دوپا می باشد ولی الزاماً بهترین جواب انرژی کارا نیست. از این رو در این مقاله به کمک روش برمبنای مشتق و با شروع از جواب موجود که بر مبنای مدل آونگ وارون فنری می باشد، به جستجوی الگویی برای تولید گام دویدن می پردازیم که شاخص مصرف انرژی در طول یک قدم کامل یعنی هزینه ی حمل را کمینه کند. برای این منظور ابتدا با استخراج معادلات حرکت در هر یک از مراحل زمان پیوسته تکیه گاهی و پرواز و نیز مدل گذار بین آن ها در لحظه های کنده شدن و برخورد، مدلی صفحه ای از دویدن ربات اتریاس به دست می آوریم. سپس با پارامتری کردن منحنی گشتاور موتورها با استفاده از توابع چندجمله ای و حل دینامیک مستقیم، مساله بهینه سازی برای کمینه کردن میزان هزینه ی حمل انجام می شود. روند بهینه سازی با چندجمله-ای های درجه 3، 4 و 5 تکرار می شود تا بهترین شکل گشتاورها برای مسئله ی مورد نظر حاصل شود. نتایج نشان می دهند به ازای هر سه منحنی گشتاور بهینه سازی شده، هزینه ی حمل نسبت به مقدار حاصل از دویدن بر مبنای مدل آونگ وارون فنری بهبود می یابد. بهترین کارآیی از نقطه نظر تابع هزینه به ازای منحنی های گشتاور درجه 4 به دست می آید.